Les deux particules limitent ce qui les précède, chacune avec sa contrainte propre :

• しか : toujours avec un verbe au négatif, et avec l'idée que c'est peu, que ce n'est pas assez

• のみ : même sens que だけ, dans un registre écrit et plus restrictif : exclusivement ~

La limitation neutre, qui ne juge pas la quantité : voir le point だけ (N5)

だけ constate simplement la limite ; しか la présente comme insuffisante

のみ appartient à l'écrit soutenu : à l'oral, on emploie だけ